Может быть и так, и так. Всё зависит от того, имеем ли мы дело с присоединительным союзом (слитно) или указательным местоимением (раздельно).
При том колледже есть бассейн и площадка для тенниса.
Котенок был такой миленький! Пушистый, дымчатый, притом голубоглазый!
Как отличить?
Присоединительный союз притом (слитное написание) часто используется в значении:
и,
да и,
да ещё и,
в том числе,
в частности,
главным образом,
особенно,
даже,
например.
Котенок был такой миленький! Пушистый, дымчатый, да ещё и голубоглазый!
Местоимение же удобно отличается тем, что от него, в отличие от союза, можно поставить вопрос.
При (чём?) том колледже есть бассейн и площадка для тенниса.
Кроме того, к отличие от союза притом, местоимение можно вообще опустить или заменить другим, например, при этом.
При этой школе есть бассейн и площадка для тенниса.
При школе есть бассейн и площадка для тенниса.
Ну что, проверим, как хорошо вы усвоили тему? Перед вами отрывок из бессмертного произведения Ильфа и Петрова. Определите, слитно или раздельно в нем надо писать при|том.
— Васисуалий, ты дурак! — спокойно ответила жена.
— Волчица ты, — продолжал Лоханкин в том же тягучем тоне. — Тебя я презираю. К любовнику уходишь от меня. К Птибурдукову от меня уходишь. К ничтожному Птибурдукову нынче ты, мерзкая, уходишь от меня. Так вот к кому ты от меня уходишь! Ты похоти предаться хочешь с ним. Волчица старая и мерзкая при|том.
Упиваясь своим горем, Лоханкин даже не замечал, что говорит пятистопным ямбом, хотя никогда стихов не писал и не любил их читать.
Разобрались? Вот и отлично. Потому что это еще не всё.
Ведь есть еще и сложный союз при|том что!
И с ним вообще весело. «Русский орфографический словарь РАН» настаивает на слитном написании (притом что), тогда как все остальные словари и справочники ратуют за раздельное.
Там еще и с запятыми тоже весело: используется как расчленение союза запятой перед словом что (при том, что), так и использование союза как единого целого, и в таком случае запятая ставится перед всей конструкцией.
Школа в этом году не выпустила ни одного медалиста, при том что отбор в старшие классы был конкурсный, и пропускной балл был довольно высокий.
Школа в этом году не выпустила ни одного медалиста — и это при том, что отбор в старшие классы был конкурсный, и пропускной балл был довольно высокий.