Наречие в придачу пишется раздельно. И объяснения нет, нужно просто запомнить.
Иногда в качестве памятки указывают на то, что это наречие образовано из предложно-падежной формы имени существительного (предлог + сущ.). Да-да, есть такое устаревшее слово — придача.
Однако такое указание, скорее, запутывает и усложняет запоминание, чем облегчает его. Возьмем, к примеру, близкое по смыслу и способу словообразования вдобавок (добавок — то же, что и добавка). Оно пишется слитно. Объясняют это тем, что без приставки данное слово сейчас не употребляется. А придача будто у всех на слуху!
Согласно правилам русского языка наречия с приставками пишутся слитно: впросак, наотмашь, воочию, наперевес, взаем, вдребезги. В придачу — это одно из исключений. В компании с ним такие наречия как:
- в замену (но: взамен);
- в насмешку;
- на выбор;
- на вырост (да-да, слово вырост тоже существует);
- на выручку.